Modele de lissage exponentiel

Le modèle de moyenne mobile simple décrit ci-dessus a la propriété indésirable qu`il traite les dernières k observations de manière égale et ignore complètement toutes les observations précédentes. Intuitivement, les données passées devraient être actualisées de manière plus progressive–par exemple, l`observation la plus récente devrait obtenir un peu plus de poids que la deuxième plus récente, et la deuxième plus récente devrait obtenir un peu plus de poids que le 3ème plus récent, et ainsi de suite. Le modèle de lissage exponentiel simple (SES) accomplit ceci. Encore une fois, la séquence de données brutes des observations est représentée par {XT}, commençant au moment t = 0. Nous utilisons {St} pour représenter la valeur lissée pour le temps t, et {BT} est notre meilleure estimation de la tendance au temps t. La sortie de l`algorithme est maintenant écrite en tant que ft + m, une estimation de la valeur de x au temps t + m pour m > 0 basé sur les données brutes jusqu`au temps t. le lissage exponentiel double est donné par les formules l`âge moyen des données dans la prévision de lissage simple-exponentiel est 1/α par rapport à la période pour laquelle la prévision est calculée. (Ce n`est pas censé être évident, mais il peut facilement être montré en évaluant une série infinie.) Par conséquent, la prévision moyenne mobile simple tend à se décaler derrière les points de virage d`environ 1/α périodes. Par exemple, lorsque α = 0.5 le décalage est de 2 périodes; Quand α = 0.2 le décalage est de 5 périodes; Quand α = 0.1 le lag est de 10 périodes, et ainsi de suite.

Si nous revenons à la notion d`appliquer un poids à la période la plus récente (comme 35% dans l`exemple précédent) et de répartir le poids restant (calculée en soustrayant le poids de la période la plus récente de 35% de 100% pour obtenir 65%), nous avons les éléments de base pour o votre calcul de lissage exponentiel. L`entrée de contrôle du calcul de lissage exponentiel est connue sous le nom de facteur de lissage (également appelé constante de lissage). Elle représente essentiellement la pondération appliquée à la demande de la période la plus récente. Ainsi, lorsque nous avons utilisé 35% comme pondération pour la période la plus récente dans le calcul de la moyenne mobile pondérée, nous pourrions également choisir d`utiliser 35% comme facteur de lissage dans notre calcul de lissage exponentiel pour obtenir un effet similaire. La différence avec le calcul de lissage exponentiel est que, au lieu de nous avoir à déterminer aussi combien de poids à appliquer à chaque période précédente, le facteur de lissage est utilisé pour le faire automatiquement.

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